Zagadka ze szkolnych korytarzy i rodzinnych obiadów miała uczyć nas uważnego słuchania, bo przecież kilogram to zawsze kilogram. Okazuje się jednak, że w warunkach domowych nabierane przez dorosłych dzieci miały rację. Zanim więc następnym razem poprawisz kogoś w towarzystwie, przypomnij sobie zasady rządzące ziemską atmosferą.
WIDEO…
Dlaczego wujek z rodzinnej imprezy nie miał racji?
Haczyk w tej zagadce polega na tym, że odruchowo mylimy pojęcie masy z ciężarem odczytywanym na wadze. W próżni kosmicznej, gdzie na przedmioty działa wyłącznie grawitacja, jeden kilogram obu surowców wywiera na szalki dokładnie taki sam nacisk. Wystarczy jednak przenieść eksperyment do pokoju wypełnionego powietrzem, aby ta równowaga została zburzona.
Powodem różnicy nie jest opór powietrza, przez który upuszczone piórko opada na podłogę wolniej niż metalowa kulka. Na nieruchomej wadze o wyniku decyduje prawo wyporu, sformułowane w starożytności przez Archimedesa. Choć siłę wypychającą kojarzymy z wodą, powietrze dla fizyków również jest „płynem”, w którym zanurzone są wszystkie przedmioty na Ziemi.
Prawo Archimedesa ukryte w oceanie powietrza
Każdy obiekt w atmosferze jest wypychany ku górze z siłą równą ciężarowi wypartego przez niego gazu. Ponieważ sterta pierza o masie jednego kilograma zajmuje więcej miejsca niż sztabka stali, rozpycha wokół siebie większą objętość powietrza. W rezultacie atmosfera mocniej podtrzymuje od spodu właśnie pióra, zmniejszając ich nacisk na szalkę wagi.
Pióra zbudowane są z keratyny (1,3 g/cm³), więc kilogram tego budulca zajmuje 751 cm³, podczas gdy kilogram stali (7,86 g/cm³) mieści się w 127 cm³. Przy gęstości powietrza na poziomie morza równej 0,0012 g/cm³, siła wyporu odejmuje od ciężaru stali 0,155 grama, natomiast pióra „odchudza” o 0,92 grama.
Przedmioty mające w próżni masę jednego kilograma, po przeniesieniu na wagę w laboratorium dadzą więc odmienne odczyty. Szalka ze stalą wskaże wartość odpowiadającą 999,85 grama, a strona z piórami zatrzyma się na poziomie 999,08 grama. Jeśli dodatkowo uwzględnimy powietrze uwięzione między luźno usypanym pierzem, różnica na wadze będzie jeszcze większa.
Eksperyment ze styropianem i poprawki w laboratoriach
W 2014 roku fizycy pokazali ten efekt od drugiej strony, kładąc na wadze w zwykłym pokoju arkusz brązu oraz blok styropianu. Ponieważ powietrze mocno wypychało duży styropian ku górze, do wyrównania szalek naukowcy musieli użyć kawałka o większej rzeczywistej masie niż w przypadku metalu. Gdy zamknęli aparaturę w komorze i wypompowali powietrze, siła wyporu zniknęła i cięższy styropian opadł w dół – dokładnie tak, jak w drugą stronę opadłby metal po wpuszczeniu powietrza do próżni.
– Dwa ciała użyte w tej pracy, początkowo utrzymujące wagę w równowadze, osiągają nową konfigurację, w której arkusz brązu ujawnia swoją mniejszą masę w chwili, gdy powietrze zaczyna być wypompowywane ze zbiornika – opisali autorzy badania z 2014 roku.
Dla specjalistów z amerykańskiego Narodowego Instytutu Standardów i Technologii (NIST) wypór atmosferyczny stanowi codzienny problem pomiarowy. Instytucja wskazuje, że brak korekty na wypór powietrza jest najczęstszym źródłem błędów w dokładnych pomiarach masy. Jeżeli więc przez słowo „cięższe” rozumiemy odczyt na wadze stojącej na Ziemi, intuicyjna odpowiedź dziecka okazuje się zgodna z fizyką – kilogram stali wygrywa z kilogramem piór.
Źródło: Physics Education, IFLScience
