Dlaczego kawa stygnie, a gwiazdy kiedyś zgasną? Poznaj jedną z podstawowych zasad fizyki

Spis treści:

1. Definicja entropii
2. Aspekt fizyczny
3. Ostateczny spokój

Energia, choć niezniszczalna, nieustannie degraduje się do form mniej użytecznych. Czas jest zasobem wyczerpywalnym. To wszystko mówi nam entropia. Gdy we Wszechświecie osiągnie maksimum, a jest to nieuniknione, nie będzie już niczego. Ustanie każdy proces, jaki zachodzi w niekończącej się przestrzeni. Jednak paradoksalnie, to właśnie dążenie do wzrostu entropii napędza procesy życiowe. W ostatecznym rozrachunku miara ta nie jest wrogiem. Jest ceną, jaką płacimy za to, że we Wszechświecie w ogóle cokolwiek się dzieje. Bez niej świat byłby statycznym obrazem, wiecznym „teraz”, bez przeszłości i bez przyszłości.

Definicja entropii

Mówiąc o entropii na myśli trzeba mieć termodynamiczną funkcję stanu, określającą kierunek przebiegu procesów spontanicznych w odosobnionym układzie termodynamicznym. Należy ją rozpatrywać jako miarę stopnia nieuporządkowania układu i rozproszenia energii.

Przemysłowa konieczność i geniusz Rudolfa Clausiusa

Korzenie entropii tkwią nie w abstrakcyjnych rozważaniach kosmologicznych, a w bardziej przyziemnym problemie. W połowie XIX wieku w Europie rozrastała się sieć kolei, fabryki włókiennicze pracowały pełną parą, a inżynierowie i fizycy głowili się nad sprawnością silników cieplnych. Był to czas, gdy nauka musiała nadążyć za przemysłem.

Wiedziano już, że energia jest zachowana. Mówiła o tym pierwsza zasada termodynamiki. James Prescott Joule pokazał, że praca mechaniczna i ciepło są równoważne. Jednak coś w tym obrazie było niekompletne. Mianowicie inżynierowie zauważyli, że w każdym procesie zamiany ciepła na pracę część energii zdawała się „uciekać”.

Nie znikała ona w sensie bilansu energetycznego. Byłoby to naruszeniem zasady zachowania energii. Stawała się jednak niedostępna do dalszego wykorzystania, czyli po prostu – bezużyteczna. Ciepło ma naturalną tendencję do rozpływania się – uciekania z miejsc gorących do zimnych, a odzyskanie go wymaga nakładu pracy, co wówczas czyniło proces nieopłacalnym. Istniała ukryta asymetria w naturze, której ówczesna fizyka newtonowska, symetryczna w czasie, nie potrafiła wyjaśnić.

Poszukiwanie nowej zmiennej stanu

Ferment ten spróbował uporządkować Rudolf Julius Emanuel Clausius, niemiecki fizyk. W latach 1850–1865 podjął on tytaniczną pracę nad pogodzeniem intuicji Nicolasa Léonarda Sadi Carnota z nowymi odkryciami Joule’a na temat natury energii. Clausius zrozumiał, że aby opisać zachowanie silników cieplnych potrzebna jest nie jedna, a dwie fundamentalne zasady.

Pierwsza mówiła o ilości energii. Druga musiała wskazywać na jej jakość i kierunek przepływu. Clausius sformułował obserwację, którą wówczas można było określić mianem przełomowej. Zauważył, że ciepło nie może samoistnie przejść z ciała zimniejszego do cieplejszego bez zachodzenia innych zmian w otoczeniu. Żeby móc ująć to w ramy matematyczne, potrzebował nowej wielkości fizycznej.

W 1854 roku sformułował to, co początkowo nazwał „wartością równoważną transformacji”. Dostrzegł pewną prawidłowość w cyklach termodynamicznych. Dla procesów idealnych, odwracalnych, suma ilorazów ciepła wymienionego przez układ do temperatury, w której ta wymiana zachodziła, zawsze równała się zeru. Matematycznie zapisywał to jako całkę po cyklu zamkniętym, w której wielkość dQ/T jest różniczką zupełną nowej funkcji stanu. Funkcji, która zależy tylko od aktualnego stanu układu (jego ciśnienia, temperatury, objętości), a nie od historii tego, jak układ do tego stanu dotarł.

Dlaczego „entropia”?

W 1865 roku nadał nazwę nowej funkcji. Będąc purystą językowym i człowiekiem o głębokiej świadomości wagi swojego odkrycia, szukał słowa, które brzmiałoby uniwersalnie i korespondowało z już istniejącym pojęciem energii. Chciał podkreślić, że są to dwie fundamentalne wielkości fizyczne, rządzące Wszechświatem.

W swoim przełomowym artykule z 1865 roku pisał, że nazwę woli zaczerpnąć z języków starożytnych, by mogła ona oznaczać to samo we wszystkich żywych językach. Ukuł więc słowo „entropia”, gdzie greckie „tropē” oznacza „zwrot” lub „transformację”, a przedrostek „en” – „wewnątrz” lub „zawartość”. Zatem w jego zamyśle entropia miała być miarą „zawartości transformacji” układu.

Clausius zakończył swoją pracę dwoma zdaniami, które stały się jednymi z najczęściej cytowanych słów w historii nauki: „Energia świata jest stała” i „Entropia świata dąży do maksimum”. To drugie stało się fundamentem drugiej zasady termodynamiki w jej najbardziej ogólnej formie. Przewiduje ono, że Wszechświat nieuchronnie zmierza ku stanowi ostatecznej równowagi, co później zyskało mroczną i pobudzającą wyobraźnię nazwę śmierci cieplnej Wszechświata.

Aspekt fizyczny

W ujęciu klasycznym, entropia jest definiowana operacyjnie poprzez zjawisko wymiany ciepła. To podejście inżynierskie, fenomenologiczne, które nie wymaga wiary w istnienie atomów (to nadeszło dopiero wraz z odkryciem dokonanym przez Ludwiga Boltzmanna), by być skutecznym narzędziem obliczeniowym.

Kluczowym aspektem jest jakość energii. Dodając określoną wartość energii cieplnej (np. 100 dżuli) do wnętrza rozgrzanego pieca hutniczego, gdzie temperatura absolutna, w której następuje przepływ, jest bardzo wysoka, zmiana entropii będzie znikoma, bo układ jest „schaotyzowany” wysoką temperaturą i dodanie energii niewiele zmienia. Jeżeli jednak owe 100 dżuli doda się do kryształu lodu, zmiana entropii będzie znacznie większa, a do uporządkowanego układu wkradnie się chaos.

Wynika z tego, że entropia mierzy stopień degradacji energii. Energia skoncentrowana (wysoka temperatura) ma niską entropię i jest wysoce użyteczna. Energia rozproszona ma wysoką entropię i jest praktycznie bezużyteczna do celów technicznych.

Strażnik rzeczywistości

Druga zasada termodynamiki, w ujęciu entropowym, jest jednym z najsurowszych praw fizyki. Stwierdza ona, że w układzie izolowanym entropia nigdy nie maleje.

To prawo definiuje tzw. strzałkę czasu dla procesów fizycznych, odróżniając przeszłość od przyszłości. Przykładowo, łącząc dwa bloki metalu – gorący A i zimny B – ciepło popłynie spontanicznie z A do B. A straci ciepło, więc jego entropia zmaleje. B zyska ciepło, więc jego entropia wzrośnie. Zysk entropii w ciele zimnym góruje nad stratą w ciele gorącym. Całkowita entropia układu wzrosła.

Ostateczny spokój

Na koniec warto wrócić do twierdzenia Clausiusa, według którego entropia świata dąży do maksimum. Jaki jest ostateczny cel tej „podróży”? Odpowiedź jest tylko jedna – jest nim stan termodynamicznej równowagi, znany w nauce jako śmierć cieplna.

W tym scenariuszu wszystkie gwiazdy wypalą swoje paliwo nuklearne i zgasną. Procesy gwiazdotwórcze ustaną, gdy gaz w galaktykach zostanie rozproszony lub zużyty. Czarne dziury, będące ostatnimi magazynami energii, powoli wyparują. Temperatura wyrówna się w całym kosmosie, zbliżając się asymptotycznie do zera absolutnego, ale nigdy go nie osiągając w pełni w sensie energetycznej użyteczności.

W stanie maksymalnej entropii nie będzie różnic temperatur. Bez tego nie będzie przepływu ciepła. Bez przepływu ciepła nie można wykonać żadnej pracy. Życie, myślenie, działanie maszyn, czy nawet ruch planet stanie się niemożliwy w sensie termodynamicznym. Będzie to stan wiecznej, niezmiennej „ciszy” – koniec historii Wszechświata.

Źródło: National Geographic Polska

Nasz autor

Artur Białek

Współpracownik National-Geographic.pl. Wcześniej związany m.in. z redakcjami regionalnymi, technologicznymi i motoryzacyjnymi. Pisał dla tytułów takich jak: „Kulisy Powiatu”, „AndroidNow” (gdzie pełnił także funkcję redaktora naczelnego) i „Bezpieczna Podróż”. Z wykształcenia jest ekonomistą, ale bardziej z przypadku niż zamiłowania. Jego największą pasją są podróże, zwłaszcza do miejsc wysokich, stromych i skalistych. Niewiele brakuje mu do zdobycia Korony Gór Polski, ale jego ambicje sięgają dalej. Lepiej niż w otoczeniu betonu i wielkopłytowej zabudowy czuje się wśród drzew i gór, które są jego największą miłością (zaraz obok ekosystemów leśnych), a obiektyw jego aparatu woli architekturę zabytkową niż nowoczesną. Najbardziej interesuje go historia współczesna, jako ta najlepiej poznana i pozostawiająca najmniej znaków zapytania. Wszystkie zwierzęta uważa za równorzędnych mieszkańców Ziemi. Zgodnie ze swoimi zainteresowaniami, w „National-Geographic.pl” pisze przede wszystkim o przyrodzie i historii. Zagorzały przeciwnik betonozy. Prywatnie opiekun dwóch wspaniałych gryzoni.