National Geographic
type: channel
link: https://www.national-geographic.pl
date: 2026-01-24T11:57:08.000Z
update period: hourly
update frequency: 1
update base: 2000-01-01T12:00+00:00
items: Wszyscy znają jego twierdzenie. Mało kto wie, kim naprawdę był Pitagoras
items: Nauka matematyki przez zabawę? Badania potwierdzają skuteczność planszówek
items: Johannes Kepler – naukowy rewolucjonista, który pokazał nam, czym jest mechanika nieba
items: Matematyk z Polski, który współtworzył najbardziej niszczycielską broń świata. Kim był Stanisław Ulam
items: Główna nagroda dla młodego polskiego badacza. 18-latek najlepszym matematykiem Europy
items: Tego egzaminu nie zdałby żaden człowiek. Polski matematyk rzucił wyzwanie AI
items: Ten Polak był wybitnym matematykiem. Bolszewickie szyfry nie miały przed nim tajemnic
items: Dentysta rozwiązał geometryczną zagadkę „Człowieka witruwiańskiego" Leonarda da Vinci
items: Jej talent zadziwia nie tylko Polskę. O sukcesie 17-latki z Krakowa mówią dziś wszyscy
items: Ptaki matematycznymi geniuszami? Rozumieją te tematy podobnie do ludzi
items: Dziś dzień liczby pi! Co łączy ją, Stephena Hawkinga i Alberta Einsteina?
items: Blue Monday 2025. Wokół najsmutniejszego dnia w roku nie cichną kontrowersje
items: Henryk Zygalski to skromny polski matematyk. Jednak to on pomógł złamać kod Enigmy
items: Czeka cię przeprowadzka? Matematycy rozwiązali dla ciebie 60-letni problem przesunięcia sofy
items: Ile czasu potrzeba, by małpa wystukała na maszynie sztukę Szekspira? Naukowcy znaleźli odpowiedź
items: Polscy studenci w gronie najlepszych matematyków na świecie. Nasi rodacy odnieśli ogromny sukces
items: Stefan Banach był samoukiem. Jednak jak nikt inny przyczynił się do rozwoju matematyki
items: Największa liczba na świecie jest niemożliwa do zapisania. Mało kto wie, jak się nazywa
items: Naukowcy stworzyli najtrudniejszy labirynt na świecie. To może mieć zastosowanie praktyczne
items: Rosyjska ruletka najprawdopodobniej nie jest wymysłem carskich oficerów. Skąd się zatem wzięła?
items: Hipoteza Riemanna to jedna z największych zagadek matematyki. Nie dały jej rady najtęższe umysły świata
items: Nemo potrafi liczyć. Słynna rybka wykorzystuje tę umiejętność w mało sympatycznym celu
items: Liczba pi – ciekawostki o nieskończonej stałej matematycznej. Jaki ma związek z egipskimi piramidami?
items: Sir Isaac Newton zajmował się nie tylko matematyką i fizyką. Przez dziesiątki lat badał też Biblię
items: Alan Turing – samotny geniusz. Kim był twórca pierwszego komputera i ojciec chrzestny sztucznej inteligencji?

Wszyscy znają jego twierdzenie. Mało kto wie, kim naprawdę był Pitagoras
type: item
date: 2026-01-24T11:56:52.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Historia
subject: Ludzie
subject: filozofia
subject: grecja
subject: matematyka
subject: starożytność
description: Pitagoras z Samos był greckim filozofem, który dokonał ważnych odkryć w matematyce, astronomii i teorii muzyki. Jednak twierdzenie określane jego imieniem było znane Babilończykom już tysiąc lat wcześniej. Natomiast Pitagoras mógł być pierwszym, który je udowodnił.
encoded: Spis treści: Wszechstronne wykształcenie Pitagorasa Spotkanie z Talesem z Miletu Pitagorejczycy Między filozofią a matematyką i muzyką Czy twierdzenie Pitagorasa faktycznie zostało opracowane przez niego? Informacje o życiu Pitagorasa są raczej skromne. Urodził się prawdopodobnie w 572 lub 570 p.n.e. na greckiej wyspie Samos znajdującej się u brzegów Azji Mniejszej. Wyspa była ważnym ośrodkiem kultury i sztuki okresu starożytnego. Według mitologii na Samos miała narodzić się Hera. Stamtąd pochodzili też filozof Epikur oraz astronom Arystarch, który jako pierwszy zaproponował, że to nie Ziemia jest w centrum naszego układu planetarnego, lecz Słońce. Wszechstronne wykształcenie Pitagorasa Pitagoras miałby być synem rytownika Mnesarchosa i rodowitej mieszkanki Samos Pythais. Ale nie wszystkie przekazy są w tej kwestii zgodne. Według niektórych Mnesarchos był kupcem pochodzącym z Tyru i wsławił się przywiezieniem na Samos zboża w czasie klęski głodu. W dowód wdzięczności nadano mu obywatelstwo Samos. Jako dziecko Pitagoras spędził wczesne lata na Samos, ale dużo podróżował z ojcem. Istnieją relacje o powrocie Mnesarchosa do Tyru z Pitagorasem, gdzie chłopiec miał pobierać nauki u Chaldejczyków i uczonych z Syrii. Prawdopodobnie odwiedził też Italię. Najprawdopodobniej miał dwóch braci, choć niektóre źródła mówią o trzech. Był dobrze wykształcony – uczył się gry na lirze, poezji oraz recytacji Homera. Wśród jego nauczycieli było trzech filozofów, którzy wywarli na niego wpływ jako na młodego człowieka. Najważniejszy był zapewne Pherekydes, często opisywany jako nauczyciel Pitagorasa. Spotkanie z Talesem z Miletu Kolejnym człowiekiem, który wywarł wpływ na Pitagorasa był Tales z Miletu, którego Pitagoras odwiedził mając od 18 do 20 lat. Tales był już wtedy starym człowiekiem i choć wywarł na Pitagorasie duże wrażenie, zapewne niewiele go uczył. Zachęcił jednak Pitagorasa do zainteresowania się matematyką i astronomią oraz doradził mu podróż do Egiptu, by pogłębić wiedzę. …

Pitagoras--01801a1.jpg
width: 2813
height: 1875

Nauka matematyki przez zabawę? Badania potwierdzają skuteczność planszówek
type: item
date: 2026-01-14T14:58:07.000Z
creator: Olaf Kardaszewski
subject: Nauka
subject: dzieci
subject: gry
subject: matematyka
description: Naukowcy z Uniwersytetu Oregonu nie mają wątpliwości: niektóre gry planszowe zwiększają umiejętności matematyczne u dzieci. Na wysnucie takich wniosków pozwoliła obszerna analiza wyników osiemnastu badań mierzących wpływ tzw. gier liczbowych na zdolności liczenia u dzieci w wieku od czwartego do ósmego roku życia. Rezultat pracy naukowców nie tylko podkreśla zalety takiej formy spędzania czasu, ale również daje sygnał, jakie elementy gier planszowych najbardziej sprzyjają najmłodszym.
encoded: Analizy nad wpływem rozgrywek planszowych na zdolności matematyczne były już przeprowadzane w 2023 roku. Brytyjskie wydawnictwo naukowe „Taylor & Francis” w tamtym czasie opublikowało zbiorcze wyniki badań prowadzonych przez ponad dwadzieścia lat. Już wtedy naukowcy starali się dowieść, że regularne granie w różnorodne tytuły planszowe pomaga w nauce matematyki i pozwala lepiej zrozumieć działania zachodzące na liczbach. Badania te stały się podstawą do późniejszych analiz, w trakcie których badacze z Uniwersytetu Oregonu określili konkretny typ gier wpływający na zdolności matematyczne. Jakie gry planszowe były analizowane? Autorzy analizy skupili się na badaniach, w trakcie których wykorzystywane były tzw. liniowe gry planszowe z liczbami. Taka forma rozgrywki polega na stopniowym przemieszczaniu się po planszy zgodnie z rosnącymi liczbami. To, o ile pól do przodu (lub do tyłu) porusza się dany gracz, zależy od indywidualnych reguł gry. Wygrywa ten, kto jak najszybciej dotrze na pole końcowe, mające najwyższą liczbę. W trakcie badań używano m.in. bardzo prostej gry pt. „Wielki wyścig”, której zasady polegają na rzucaniu kostką i przesuwaniu pionka o wskazaną liczbę pól. W 18 badaniach wzięło udział ponad 1700 dzieci w różnym wieku. Próba obejmowała graczy od czwartego do ósmego roku życia. Konkretne typy gier oraz długość rozgrywek różniły się pomiędzy poszczególnymi badaniami. W niektórych z nich sprawdzano na przykład umiejętności posługiwania się liczbami (wykonywania działań matematycznych) po zakończeniu gry planszowej. W ten sposób badacze mogli określić wpływ tej nietypowej formy edukacji na zdolności matematyczne dzieci. Kiedy gra działała słabiej? Mnogość analizowanych przypadków pozwoliła badaczom określić szereg czynników wpływających na edukacyjną skuteczność gier planszowych. Niektóre z nich sprawiały, że nauka poprzez rozgrywkę w jednych badaniach działała lepiej, a w innych słabiej. Efektywność liniowej planszówki zależała m.in. od czasu i częstotli…

shutterstock1419396152-563f86c.jpg
width: 6000
height: 4000

Johannes Kepler – naukowy rewolucjonista, który pokazał nam, czym jest mechanika nieba
type: item
date: 2026-01-04T11:56:49.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Kosmos
subject: Ludzie
subject: astronomia
subject: matematyka
subject: planety
description: Już od najmłodszych lat wykazywał się ponadprzeciętną inteligencją. Tak ogromną, że nawet bieda, w jakiej się wychowywał, nie mogła stanąć mu na drodze. Z jego nazwiskiem kojarzą się przede wszystkim trzy prawa ruchu planet, ale Johannes Kepler pozostawił po sobie znacznie większą spuściznę.
encoded: Spis treści: Syn żołnierza i zielarki Kepler, wierny uczeń Kopernika Prawa ruchu planet Kepler – pisarz science fiction Odkrycia Johannesa Keplera położyły fundamenty pod nowoczesną mechanikę nieba i były iskrą rozpalającą potrzebę poznawania kosmosu. Połączenie zaawansowanej matematyki z odważną wyobraźnią Keplera sprawiły, że jego dorobek do dziś inspiruje naukowców i myślicieli na całym świecie. Syn żołnierza i zielarki Ten przyszły matematyk, astronom i astrolog przyszedł na świat 27 grudnia 1571 roku w miasteczku Weil der Stadt w Badenii-Wirtembergii. Miasteczko obecnie znajduje się w pobliżu Stuttgartu w Niemczech. Jego ojciec, będący żołnierzem najemnym, porzucił rodzinę, gdy Johannes miał zaledwie pięć lat. Od tej pory chłopiec był wychowywany przez parającą się zielarstwem matkę oraz przez dziadków. Zielarstwo matki przyniosło rodzinie kolejne problemy. W tamtych czasach zielarki często oskarżano o czary, co było prostą drogą do zakończenia życia na stosie. Mały Johann był dzieckiem chorowitym i słabym. Przebyta ospa pozostawiła u niego trwałe skutki. Miał zdeformowane dłonie i uszkodzony wzrok. Zainteresowania matematyczne zaczął wykazywać wyjątkowo szybko. Był też świadkiem dwóch zjawisk astronomicznych, które rozbudziły jego zainteresowanie kosmosem. W 1577 roku widział tzw. Wielką Kometę. Była to bardzo jasna, wręcz spektakularna kometa widoczna gołym okiem w Europie jesienią 1577 i wczesną zimą 1578 roku. Obserwował ją też Tycho Brahe, przyszły mentor i przyjaciel Keplera. Brahe użył poczynionych obserwacji do udowodnienia, że komety nie są zjawiskami atmosferycznymi, lecz znajdują się poza orbitą Księżyca. Tym samym obalił geocentryczne poglądy Arystotelesa. Młody Kepler był również świadkiem zaćmienia Księżyca w 1580 roku. Kepler, wierny uczeń Kopernika Mimo trudnej sytuacji finansowej rodziny, inteligencja Keplera została dostrzeżona bardzo wcześnie. Uczęszczał do szkoły lokalnej, następnie do protestanckiego seminarium (Stift) w Maulbronn, a późnie…

Jan-Kepler-896929b.jpg
width: 2813
height: 1875

Matematyk z Polski, który współtworzył najbardziej niszczycielską broń świata. Kim był Stanisław Ulam
type: item
date: 2025-12-28T09:45:05.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Ludzie
subject: bomba atomowa
subject: II wojna światowa
subject: matematyka
description: Opracował tzw. metodę Monte Carlo, jedną z fundamentalnych technik obliczeniowych do dziś wykorzystywaną w fizyce, finansach, inżynierii czy IT. Ujawnił fundamentalne błędy w modelu superbomby wodorowej zaproponowanym przez Edwarda Tellera. Zaproponował i obliczył możliwości napędu jądrowego dla projektu międzygwiezdnego statku kosmicznego Orion. Stanisław Ulam był matematycznym geniuszem i jednym z największych uczonych XX wieku.
encoded: Spis treści: Lwowska szkoła matematyczna Wyjazd do USA Projekt Manhattan Prace nad bombą wodorową Statek międzygwiezdny Orion Stanisław Ulam urodził się 13 kwietnia 1909 roku we Lwowie w zasymilowanej rodzinie żydowskiej. Ulamowie byli zamożnymi ludźmi, co pozwoliło małemu Stasiowi rozwijać liczne zainteresowania. Ponoć od najmłodszych lat miał znakomitą pamięć. Już w wieku kilku lat potrafił odtworzyć z pamięci artykuły prasowe czytane mu przez matkę. Mając 15 lat zainteresował się zaawansowaną matematyką. Impulsem do tego były odkrycia Władysława Sierpińskiego o rachunku różniczkowym, teorii grup i teorii liczb. Lwowska szkoła matematyczna Po ukończeniu szkoły średniej podjął studia na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskie,j trafiając tym samym do słynnej lwowskiej szkoły matematycznej, której główną postacią był Stefan Banach – jeden z najwybitniejszych matematyków XX wieku. Ulam szybko odnalazł się wśród genialnych matematyków. Jeszcze jako student brał udział w legendarnych debatach organizowanych przez Banacha w Kawiarni Szkockiej. Do dyskusji zapraszano tylko wybitnych i posiadających dorobek naukowy uczonych. Fakt, że Ulam mógł uczestniczyć w tych dyskusjach już jako student, mówi wiele o jego talencie i uznaniu, jakim się cieszył. Stanisław Ulam obronił doktorat w 1933 roku. Jego promotorem był Kazimierz Kuratowski, który napisał o Ulamie, że jest jego wielkim odkryciem matematycznym. W tej sposób nawiązywał do słów Hugona Steinhausa na temat Banacha. Lata 30. ubiegłego wieku to okres wzrastającego antysemityzmu. Możliwości kariery akademickiej dla osób pochodzenia żydowskiego były niewielkie. To sprawiło, że Stanisław Ulam zdecydował się wyjechać. Najpierw przez dwa lata podróżował po ośrodkach akademickich w Europie, gdzie jego dorobek był znany i ceniony. Następnie, skuszony zaproszeniem Johna von Neumanna do Princeton, wyjechał do USA. Ten węgierski fizyk kwantowy i pionier informatyki szybko stanie się jednym z najbliższych przyjaciół Ulama i głównym …

Stanislaw-Ulam-f50d70a.jpg
width: 2813
height: 1875

Główna nagroda dla młodego polskiego badacza. 18-latek najlepszym matematykiem Europy
type: item
date: 2025-09-25T09:20:36.000Z
creator: Szymon Zdziebłowski
subject: Ludzie
subject: Nauka
subject: konkursy
subject: matematyka
subject: naukowcy
description: Antoni Łuczak, tegoroczny maturzysta i absolwent XIV Liceum Ogólnokształcącego im. Stanisława Staszica w Warszawie, zajął pierwsze miejsce w prestiżowym Konkursie Unii Europejskiej dla Młodych Naukowców (EUCYS). Tym samym Polak trzeci rok z rzędu uzyskał w tej rywalizacji najwyższą pozycję. Ale to niejedyny zawodnik z naszego kraju, którego w tym roku nagrodzono. Mamy się czym chwalić!
encoded: Jest to jeden z najbardziej prestiżowych konkursów na świecie, w którym nagradzani są bardzo młodzi naukowcy. European Union Contest for Young Scientists, czyli Konkurs Unii Europejskiej dla Młodych Naukowców (EUCYS), jest inicjatywą Komisji Europejskiej, która istnieje od 1989 roku. Polska edycja, znana jako „Odkrycia”, prowadzona jest przez Fundusz ZDOLNI i to tutaj mogą zgłaszać się do współzawodnictwa młodzi naukowcy znad Wisły. Badacze konkurują w różnych kategoriach, które obejmują nauki ścisłe, przyrodnicze, technikę, nauki humanistyczne i społeczne. Antoni Łuczak – matematyk numer jeden Tym razem finał EUCYS 2025 miał miejsce w Rydze. Ta odsłona współzawodnictwa okazała się bardzo szczęśliwa dla polskich reprezentantów. Jedną z czterech równorzędnych pierwszych nagród oraz nagrodę honorową w postaci udziału w London International Youth Science Forum (LIYSF) otrzymał Antoni Łuczak. Jest to tegoroczny maturzysta i absolwent XIV Liceum Ogólnokształcącego im. Stanisława Staszica w Warszawie. Projekt Antoniego wprowadza nowe metody łączące ze sobą dwie pozornie odległe gałęzie matematyki. Dzięki niemu możliwe jest wykazanie zależności pomiędzy klasyczną geometrią szkolną a bardziej zaawansowanymi koncepcjami. – Wielu uczniów traktuje geometrię jako oderwany przedmiot, bez powiązania z resztą matematyki. Moje badania pokazują, że istnieją takie związki i że można stosować zaawansowaną teorię w dobrze znanym kontekście. Mam nadzieję, że dzięki temu więcej osób zainteresuje się matematyką na poziomie akademickim – mówi laureat. Fakt, że Polak zajął ponownie pierwsze miejsce, nie ma precedensu w historii EUCYS. Jednak za każdym razem główną nagrodę młodzi badacze znad Wisły otrzymują w innej kategorii. Nie tylko matematyka: 3D i nawozy Jury wyróżniło też Emila Pająka, absolwenta V Liceum Ogólnokształcącego im. A. Struga w Gliwicach. Otrzymał on nagrodą specjalną EIROForum w postaci tygodniowego stażu w Institute Laue-Langevin (ILL Award) w Grenoble. Mody badacz oprac…

EUCYS2025RigaAntoniLuczak02-f491c23.jpg
width: 2133
height: 3200

Tego egzaminu nie zdałby żaden człowiek. Polski matematyk rzucił wyzwanie AI
type: item
date: 2025-08-22T11:56:48.000Z
creator: Magdalena Rudzka
subject: Nauka
subject: Technologia
subject: matematyka
subject: nauka
subject: polska
description: Polski naukowiec stworzył zadanie, którego nie rozwiązałby człowiek – jest przeznaczone dla sztucznej inteligencji. FrontierMath to projekt, na którym AI będzie się uczyć zaawansowanej matematyki.
encoded: W ramach projektu FrontierMath powstał unikatowy egzamin z matematyki, zaprojektowany specjalnie do testowania możliwości sztucznej inteligencji. Jego celem było stworzenie zestawu zadań tak trudnych, że żaden człowiek nie byłby w stanie samodzielnie rozwiązać wszystkich problemów. W przedsięwzięciu uczestniczył dr Bartosz Naskręcki z Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Polak stworzył zadanie nie do przejścia Dr Naskręcki stworzył jedno z zadań morderczego testu matematycznego. – Zaproszono mnie do przygotowania zadania. Odpowiedzią miała być bardzo duża liczba, aby model nie mógł jej przypadkiem zgadnąć. Włożyłem w to zadanie całą moją wiedzę ekspercką zgromadzoną podczas wszystkich lat studiów i pracy – opowiadał matematyk Polskiej Agencji Prasowej. Egzamin FrontierMath: co to takiego? FrontierMath powstał dlatego, że dotychczasowe testy przestały być wyzwaniem dla coraz lepszych modeli AI. Najnowsze systemy, rozwijane m.in. przez Google DeepMind czy OpenAI, radzą sobie już bez trudu z zadaniami na poziomie matury. Potrzebne były więc nowe narzędzia matematyczne. Projekt, koordynowany przez firmę Epoch AI, składa się z kilku poziomów trudności. Dr Naskręcki współtworzył najtrudniejszy z nich – Tier 4, obejmujący 50 zadań z pięciu działów matematyki: teorii liczb, topologii, kombinatoryki, analizy, geometrii algebraicznej. Prace nad egzaminem odbywały się w Berkeley w USA, gdzie trzydziestu ekspertów z całego świata przez dwa dni tworzyło i testowało zadania na najpotężniejszych modelach AI. Problemy były wielokrotnie modyfikowane, by uniemożliwić maszynom szybkie znalezienie rozwiązania w dostępnych dla nich zasobach wiedzy. Ostatecznie powstało 50 arcytrudnych pytań, z których aktualne modele potrafią – póki co – rozwiązać zaledwie 4. Według dr. Naskręckiego nawet wybitny matematyk potrzebowałby miesięcy, by zorientować się, jak w ogóle podejść do większości problemów. – Nie sądzę, by na świecie istniał matematyk, który rozwiązałby wszystkie 50 problem…

AdobeStock220603935-c42894e.jpeg
width: 5501
height: 3667

Ten Polak był wybitnym matematykiem. Bolszewickie szyfry nie miały przed nim tajemnic
type: item
date: 2025-07-06T06:31:15.000Z
creator: Artur Białek
subject: Historia
subject: Ludzie
subject: historia polski
subject: matematyka
description: Wacław Sierpiński, światowej sławy matematyk, należał do najwybitniejszych badaczy teorii mnogości. Na całym świecie nie ma matematyka, który nie zna jego dokonań. Swój talent i zapał do pracy poświęcił nie tylko w imię rozwoju nauki, ale także dla dobra ojczyzny. Przyjrzyjmy się bliżej sylwetce wybitnego polskiego naukowca.
encoded: Spis treści: Już w młodości interesował się matematyką Pobyt w Rosji i powrót do Polski Wacław Sierpiński przyczynił się do klęski bolszewików Ryzykował życiem, by nauczać W historii nauki zapisał się jako autor 720 oryginalnych prac, 107 przemówień i artykułów, 57 broszur i książek i 7 podręczników szkolnych. Wykładał w 47 uczelniach wyższych w kraju i zagranicą. Współtworzył pierwsze specjalistyczne czasopismo matematyczne. Został wybrany na wiceprezesa Międzynarodowej Akademii Filozofii Nauk i członka zagranicznego Paryskiej Akademii Nauk. Uczestniczył w wielu ważnych wydarzeniach w XX-wiecznej Polsce. Współtworzył warszawską szkołę matematyczną, która wraz z innymi ośrodkami zapoczątkowała słynną na całym świecie polską szkołę matematyczną. Wacław Sierpiński, jak sam mówił, zajmował się badaniem nieskończoności. Już w młodości interesował się matematyką Syn Konstantego i Ludwiki z Łapińskich urodził się 14 marca 1882 roku. Jako chłopiec, uczęszczał do warszawskiego gimnazjum. Tam zainteresował się „królową wszystkich nauk”. Szkołę ukończył w 1900 roku. Dalej swoją pasję rozwijał na Cesarskim Uniwersytecie Warszawskim. Zajął się teorią liczb. Studiował to zagadnienie pod kierunkiem Gieorgija Woronoja i już w 1903 roku został nagrodzony złotym medalem za najlepszą pracę w tej dziedzinie. Rok później uzyskał tytuł kandydata nauk. Na tej podstawie rozpoczął pracę dydaktyczną. Uczył matematyki i fizyki w IV Gimnazjum Żeńskim w Warszawie, ale nie zachował długo tej posady. W 1905 roku wziął udział w strajku nauczycieli. Za to dosięgnęły go represje i stracił pracę. Kształcił najtęższe umysły Sierpiński przeniósł się wówczas do przyjaźniejszego Polakom Krakowa. Tam kontynuował naukę, na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. Zdobył doktorat i w 1906 roku wrócił do Warszawy. Do 1908 roku uczył matematyki w Seminarium Nauczycielskim i w polskich prywatnych szkołach średnich. Wykładał też w Towarzystwie Kursów Naukowych – prywatnej szkole wyższej, która była…

WaclawSierpinski-d11c8f7.png
width: 900
height: 600

Dentysta rozwiązał geometryczną zagadkę „Człowieka witruwiańskiego" Leonarda da Vinci
type: item
date: 2025-07-04T15:15:37.000Z
creator: Magdalena Rudzka
subject: Nauka
subject: badania naukowe
subject: leonardo da vinci
subject: matematyka
subject: sztuka
description: Dzięki swej wiedzy stomatologicznej dentysta z Londynu rozgryzł geometrię słynnego dzieła, nad którą matematycy łamali sobie głowy przez 500 lat. Według nowej analizy kluczem jest ukryty między nogami postaci tzw. trójkąt Bonwilla.
encoded: Spis treści Jak powstał „Człowiek witruwiański”? Ukryta geometria arcydzieła Leonarda Dlaczego to właśnie dentysta znalazł rozwiązanie? Dentysta z Londynu być może rozwikłał zagadkę matematyczną sprzed wieków, ukrytą w jednym z najsłynniejszych rysunków anatomicznych świata — „Człowieku witruwiańskim” autorstwa Leonarda da Vinci. Odkrycie sugeruje, że ikoniczny rysunek odzwierciedla geometryczny porządek, który często występuje w naturze. Jak powstał „Człowiek witruwiański”? Rysunek tuszem przedstawia nagą postać mężczyzny w dwóch nałożonych na siebie pozach, z ramionami i nogami wpisanymi w okrąg i kwadrat. Powstał około 1490 roku jako studium idealnych proporcji ludzkiego ciała. Inspirowany był poglądami rzymskiego architekta Witruwiusza, który uważał, że ciało ludzkie ma harmonijne proporcje — podobnie jak dobrze zaprojektowana świątynia. Witruwiusz sugerował, że proporcje ludzkiej sylwetki pozwalają idealnie wpisać ją w okrąg i kwadrat – nie podał jednak żadnych podstaw matematycznych dla tego twierdzenia. Zafascynowany geometrią Da Vinci rozwiązał tę zagadkę, lecz nie pozostał żaden ślad, jak tego dokonał. Ukryta geometria arcydzieła Leonarda Przez ponad 500 lat rysunek Leonarda analizowano i mierzono pod każdym kątem, nie znajdując konkretnego wzoru proporcji. Pojawiały się różne teorie, m.in. o wykorzystaniu tzw. boskiej proporcji (złotego podziału), czyli stosunku 1:618, często stosowanego w architekturze i znanego od starożytności. Złotego podziału doszukiwano się także w formach natury – kształtach roślin, zwierząt czy kryształów. Jednak pomiary rysunku tego nie potwierdziły. Nowy artykuł dentysty z Londynu, Rory'ego Mac Sweeneya, opublikowany w czasopiśmie Journal of Mathematics and the Arts, wreszcie rzuca światło na geometrię Leonarda. Mac Sweeney sądzi, że kluczem do zrozumienia geometrii rysunku Leonarda jest trójkąt równoboczny – tzw. trójkąt Bonwilla. Dentyście było on znany z anatomii stomatologicznej. Trójkąt Bonwilla łączy punkt styczny przyśrodk…

DaVinciVitruveLucViatour-4facbea.jpg
width: 2258
height: 1902

Jej talent zadziwia nie tylko Polskę. O sukcesie 17-latki z Krakowa mówią dziś wszyscy
type: item
date: 2025-04-23T11:23:12.000Z
creator: Igor Szulim
subject: Ludzie
subject: białystok
subject: kraków
subject: matematyka
subject: polska
subject: sukces
description: 17-letnia Magdalena Pudełko ponownie dała o sobie znać. Po historycznym zwycięstwie w Ogólnopolskiej Olimpiadzie Matematycznej, teraz odniosła sukces poza granicami kraju. A to dopiero początek.
encoded: W tym artykule: Historyczne osiągnięcie matematycznej geniuszki z Krakowa Sukces goni sukces Na ten dzień czekano ponad siedem dekad. Magdalena Pudełko, maturzystka V Liceum Ogólnokształcącego im. A. Witkowskiego w Krakowie, została pierwszą kobietą, która wygrała Ogólnopolską Olimpiadę Matematyczną. Jak się później okazało, był to tylko przedsmak jeszcze większego sukcesu Historyczne osiągnięcie matematycznej geniuszki z Krakowa Olimpiada Matematyczna jest najstarszą w Polsce olimpiadą przedmiotową, organizowaną nieprzerwanie od roku szkolnego 1949/1950. Choć może trudno w to uwierzyć, w jej 76-letniej historii nigdy nie triumfowała kobieta. Aż do tegorocznej edycji konkursu. Męską dominację przerwała 17-letnia Magdalena Pudełko z Krakowa. Uczennica V LO im. A. Witkowskiego zwyciężyła w wielkim stylu. Zarówno w drugim etapie, jak i w wielkim finale, zdobyła maksymalna liczbę punktów. Jak się okazuje, matematyczny talent Magdy nie wziął się znikąd. Można powiedzieć, że miała to we krwi. – Przygotowywałam się intensywnie. Rozwiązywałam zadania z różnych olimpiad, jeździłam na obozy przygotowawcze. Matematyką interesuję się od dziecka. Moi rodzice są matematykami, więc kontakt z nią był dla mnie czymś naturalnym. Do olimpiady zaczęłam przygotowywać się już w siódmej klasie – mówiła świeżo upieczona laureatka podczas gali finałowej, która odbyła się 5 kwietnia w Białymstoku. Powody do radości ma również Mateusz Wawrzyniak z Akademickiego Liceum Politechniki Wrocławskiej, który został współzwycięzcą 76. Olimpiady Matematycznej. Choć w drugim etapie uzyskał nieco niższy wynik niż Magdalena, to w finale – podobnie jak historyczna zwyciężczyni – zdobył komplet punktów. O ostatecznej klasyfikacji zadecydował rezultat z wcześniejszego etapu. W tegoroczna edycja konkursu przyciągnęła rekordową liczbę uczestników. Do rywalizacji przystąpiło aż 1883 uczniów z całej Polski, z czego 732 osoby awansowały do drugiego etapu. W finale z kolei zmierzyło się 183 najlepszych młodych mat…

FABRIC-KOLAZ-32-24-c24f3fa.png
width: 900
height: 600

Ptaki matematycznymi geniuszami? Rozumieją te tematy podobnie do ludzi
type: item
date: 2025-04-17T06:02:31.000Z
creator: Mateusz Łysiak
subject: Nauka
subject: Przyroda
subject: matematyka
subject: ptaki
subject: zwierzęta
description: Nie tylko ludzie potrafią dostrzec symetrię czy kąt prosty. Krukowate radzą sobie z podstawami geometrii równie dobrze, co dzieci. I nie potrzebują do tego kątomierza.
encoded: Spis treści: Ptasi mistrzowie geometrii Zwierzęta są mądrzejsze, niż myślimy W królestwie zwierząt nie brakuje geniuszy. Często wydaje nam się, że to psy najbardziej dorównują ludziom intelektem. Okazuje się jednak, że bardziej inteligentne od naszych pupili są np. świnie. Potwierdzają to badania naukowe. Swoimi zdolnościami zaskakują również ptaki. Przykładowo, papuga kakadu białooka potrafi używać zestawów narzędzi. Ptaki z rodziny krukowatych z kolei mają swoją ulubioną dziedzinę – matematykę. Co więcej, ich zdolności poznawcze mogą dorównywać poziomowi rozwoju dziecka w wieku około 6 lat. Ptasi mistrzowie geometrii Dzięki nowym badaniom opublikowanym na łamach czasopisma naukowego „Science Advances” wiemy, że niektóre krukowate są w stanie zrozumieć podstawowe zasady geometrii. Rozpoznają takie właściwości, jak długość boków, kąty proste, symetrię oraz linie równoległe. W ramach eksperymentu ptaki potrafiły odróżniać kształty, w tym gwiazdy, półksiężyce czy kwadraty, a także dostrzec różnicę między kwadratami a nieregularnymi czworobokami. Dawniej uważano, że tylko ludzie są w stanie dostrzegać regularność geometryczną. Aby sprawdzić geometryczne zdolności ptaków, naukowcy przeprowadzili eksperyment z udziałem dwóch samców czarnowronów (Corvus corone). W laboratorium umieszczono je przed ekranem cyfrowym, na którym wyświetlano sześć różnych kształtów. Ptaki uczono, by dziobały ten, który różnił się od pozostałych. Za każdą prawidłową odpowiedź otrzymywały nagrodę — mącznika lub granulat nasion. Początkowo różnice między kształtami były wyraźne, np. jeden kwiat wśród pięciu półksiężyców. Z czasem jednak zadania były coraz trudniejsze. Ptakom pokazywano podobne figury, jak kwadraty i równoległoboki. To wymagało od nich większej uwagi. Mimo to nadal potrafiły trafnie wybrać element odbiegający od reszty. Co ciekawe, ptaki kontynuowały poprawne wybory nawet po zaprzestaniu nagradzania. To z kolei sugeruje, że ich zachowanie opierało się na głębszym zrozumieniu wzorc…

Ptaki-matematycznymi-geniuszami-dc3c157.jpg
width: 6960
height: 4640

Dziś dzień liczby pi! Co łączy ją, Stephena Hawkinga i Alberta Einsteina?
type: item
date: 2025-03-14T06:53:26.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Nauka
subject: albert einstein
subject: fizyka
subject: matematyka
description: 14 marca to wyjątkowa data. Kojarzy się z niezwykłą liczbą pi, a także z dwoma wybitnymi naukowcami: Einsteinem i Hawkingiem.
encoded: W tym artykule: 14 marca to światowy Dzień Liczby Pi 14 marca urodził się Albert Einstein 14 marca zmarł Stephen Hawking Liczba pi jest nietypowa. Chociaż niewymierna, nie wymierzy się bez niej żadnego koła, elipsy czy kuli. Ludolph van Ceulen, XVI-wieczny holenderski matematyk od nazwiska którego pochodzi najbardziej poetycka nazwa pi, czyli Ludolfina, policzył ją do 35 miejsca po przecinku. W XXI wieku jego obliczenia poprawiły superkomputery Google wyliczając pi do 3,14 miliarda miejsc po przecinku. Jest to też jedyna liczba mająca swoje wielkie, międzynarodowe święto. Dzień Liczby Pi świętujemy w tym roku po raz 38. 14 marca to światowy Dzień Liczby Pi Dlaczego na datę tego święta wybrano 14 marca? Można to oczywiście łączyć z Międzynarodowym Dniem Matematyki, ale sprawa wiąże się również z amerykańskim sposobem zapisywania dat. Mieszkańcy Europy zapisują daty, używając najczęściej kolejności dzień – miesiąc – rok. Amerykanie mają na to odmienną metodę. Jako pierwszy podają miesiąc, następnie dzień, a na koniec rok. W ten sposób w USA Dzień Pi obchodzony jest 3.14, co jest jednocześnie najkrótszą wersją Ludolfiny. A skoro już mowa o USA – w wielu amerykańskich szkołach i na uczelniach tego dnia podawany jest specjalny, okrągły placek z narysowanym znakiem pi. To swoista gra słów, bo po angielsku pi i słowo „pie” (placek) wymawia się tak samo. Właśnie przy takim deserze prowadzi się w Stanach dyskusje o historii i przyszłości matematyki i fizyki. Za inicjatywą takiego wprowadzenia pi pod strzechy stał Larry Shaw, amerykański fizyk i artysta. 14 marca urodził się Albert Einstein Jednak 14 marca zapisał się w historii nauki na jeszcze przynajmniej dwa inne sposoby. Po pierwsze, tego dnia 1879 roku w Ulm urodził się Albert Einstein. Ten genialny fizyk jest twórcą szczególnej teorii względności, która usprawniła panującą wcześniej przez wieki mechanikę newtonowską. Jego słynny, powielany na tysiącach koszulek i plakatów wzór E=mc2, wynikający bezpośrednio ze szczegól…

dzien-liczby-pi-430a5b6.jpg
width: 1000
height: 667

Blue Monday 2025. Wokół najsmutniejszego dnia w roku nie cichną kontrowersje
type: item
date: 2025-01-20T10:32:23.000Z
creator: redakcja
subject: Ludzie
subject: Nauka
subject: Lifestyle
subject: matematyka
subject: psychologia
subject: Zdrowie
description: Blue Monday został okrzyknięty najbardziej ponurym dniem w roku. Ale czy można w ogóle zmierzyć poziom smutku za pomocą wzoru matematycznego? Przyjrzyjmy się tej nietypowej koncepcji.
encoded: Spis treści: Blue Monday – co to jest? Kiedy jest Blue Monday? Kontrowersje wokół Blue Monday Blue Monday już od dwóch dekad pojawia się w kalendarzu. Co to za dzień i dlaczego jego data jest ruchoma? To, że tzw. smutny poniedziałek wypada właśnie na początku roku, rzekomo nie jest przypadkiem. Jednym z czynników styczniowego spadku nastroju ma być między innymi pogoda, w tym niewiele dni słonecznych dni. Apogeum narastającego smutku i rozczarowania ma być właśnie Blue Monday uznawany za najbardziej depresyjny dzień w roku. Czy to rzeczywiste zjawisko psychologiczne, czy może jedynie sprytny chwyt marketingowy? Sprawdźmy, co się kryje za tą koncepcją i dlaczego wzbudza tyle emocji. Blue Monday – co to jest? Termin Blue Monday rozpowszechnił w 2005 roku za sprawą Cliffa Arnalla, brytyjskiego psychologa współpracującego z Cardiff University. Arnall wskazał, że najbardziej przygnębiającym dniem w roku jest poniedziałek przypadający w ostatnim pełnym tygodniu stycznia. Dlaczego akurat ten dzień? Według jego teorii, to moment, gdy kumuluje się wiele negatywnych czynników: krótkie, zimowe dni, brak słońca, niespełnione noworoczne postanowienia, problemy finansowe po świętach oraz ogólny spadek motywacji. Arnall opracował nawet wzór matematyczny, który miał potwierdzić jego hipotezę. Choć pozornie wyglądało to wiarygodnie, wiele osób do dziś zadaje pytanie: czy rzeczywiście można zmierzyć depresję za pomocą matematyki? Kiedy jest Blue Monday 2025? Blue Monday przypada zazwyczaj na trzeci poniedziałek stycznia, choć jego dokładna data może się zmieniać w zależności od roku. W 2025 roku jest to 20 stycznia. Właśnie w tym czasie, według Arnalla, wiele osób odczuwa największe obniżenie nastroju. Zimowa aura, niedobór słońca i problemy finansowe mogą wpływać na samopoczucie każdego z nas, jednak czy to wystarczające, by uznać ten dzień za obiektywnie najgorszy w roku? Kontrowersje wokół Blue Monday Psychologowie badają Blue Monday od 20 lat. Udało im się nawet opracować wzór na…

Blue-Monday-d85038e.jpg
width: 6720
height: 4480

Henryk Zygalski to skromny polski matematyk. Jednak to on pomógł złamać kod Enigmy
type: item
date: 2024-12-24T08:57:39.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Historia
subject: Ludzie
subject: historia polski
subject: II wojna światowa
subject: matematyka
description: Henryk Zygalski był jednym z trzech polskich kryptologów, którzy zdołali złamać kod niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma. Był autorem i pomysłodawcą tak zwanych „płacht Zygalskiego”, czyli arkuszy perforowanego papieru służących jako nośnik danych do dekodowania zaszyfrowanych komunikatów Enigmy.
encoded: Spis treści: Henryk Zygalski – wybitny student Prace nad Enigmą Płachty Zygalskiego Biliony kombinacji Enigmy Dalsze losy Zygalskiego Henryk Michał Zygalski urodził się 15 lipca 1908 roku w Poznaniu, w rodzinie Michała i Stanisławy z Kieliszów. Rodzina Zygalskich miała korzenie w Wielkopolsce, w rejonie Wolsztyna i Obry. Jedna z gałęzi rodu osiedliła się także w okolicach Gniezna. Dzięki temu Zygalscy byli spokrewnieni z rodziną Rejewskich. Tych samych, z których pochodził kryptolog Marian Rejewski. Henryk Zygalski – wybitny student Rodzice Henryka, porzuciwszy życie na wsi, przenieśli się do Poznania, gdzie otworzyli dobrze prosperującą pracownię krawiecką. Rodzina mieszkała przy ul. Mielżyńskiego. Henryk uczęszczał do prestiżowego Gimnazjum św. Marii Magdaleny, jednej z najlepszych szkół w Poznaniu. W 1926 roku Henryk Zygalski zdał maturę z bardzo dobrą oceną z matematyki. Po maturze rozpoczął studia na Uniwersytecie Poznańskim, gdzie wyróżniał się jako student. Był jednym z uczestników kursu kryptologicznego organizowanego przez Biuro Szyfrów II Oddziału SG WP. Kurs, w którym uczestniczyli też Marian Rejewski i Jerzy Różycki, stał się kuźnią kadr dla poznańskiej filii Biura Szyfrów. W grudniu 1931 roku Zygalski obronił pracę dyplomową i uzyskał stopień magistra filozofii w zakresie matematyki. We wrześniu 1932 roku wraz z kolegami przeniósł się do Warszawy, gdzie podjął obowiązki cywilnego pracownika Biura Szyfrów. Prace nad Enigmą W Biurze Szyfrów, początkowo w Poznaniu, a później w Warszawie, współpracował z Jerzym Różyckim nad projektem, którego celem było złamaniem szyfrów Enigmy. Enigma była elektromechaniczną maszyną szyfrującą, używaną głównie przez wojsko niemieckie przed i w czasie II wojny światowej do zabezpieczania komunikacji. Jej działanie opierało się na skomplikowanym systemie wymiennych wirników. Zmieniały one litery wiadomości na zaszyfrowane symbole w sposób, który wydawał się losowy. Składała się z klawiatury, zestawu wymiennych wirników (roto…

HenrykZygalski-0ea9b35.png
width: 1200
height: 630

Czeka cię przeprowadzka? Matematycy rozwiązali dla ciebie 60-letni problem przesunięcia sofy
type: item
date: 2024-12-12T15:33:17.000Z
creator: Magdalena Salik
subject: Nauka
subject: matematyka
subject: meble
subject: zagadki
description: Ta zagadka czekała na rozwiązanie od lat 60. poprzedniego wieku. Dotyczy kwestii, która trapiła większość z nas przynajmniej raz w życiu. Czy kanapa, którą trzeba wnieść np. na trzecie piętro, zmieści się na zakręcie schodów? Problem, opisany matematycznie, najprawdopodobniej został właśnie wyjaśniony.
encoded: Spis treści: Kto wymyślił problem przesunięcia sofy? Największa sofa z problemu Mosera Nowy dowód opracowany w Korei Matematyka bywa uważana za dziedzinę naukową mocno oderwaną od rzeczywistości. Niekiedy jednak jest wprost przeciwnie. Czy sformułowanie – problem przesunięcia sofy – nie brzmi znajomo? To matematyczna zagadka, która jak najbardziej odnosi się do naszego codziennego życia. Wyobraźmy sobie, że jesteśmy na korytarzu w bloku. Jego szerokość wynosi metr. By dotrzeć do drzwi mieszkania, musimy minąć zakręt, ustawiony dokładnie pod kątem prostym. Zastanawiamy się właśnie nad zakupem nowej sofy i chcemy, by była jak największa. Pytanie brzmi: w jakim kształcie musi być sofa, by udało nam się z nią zmieścić na zakręcie korytarza? Kto wymyślił problem przesunięcia sofy? Problem musiał dręczyć wiele osób, przynajmniej od kiedy zaczęto budować bloki z długimi i pokręconymi korytarzami. Po raz pierwszy został formalnie opisany w 1966 roku. Wymyślił go Leo Moser, kanadyjski naukowiec, który urodził się w Wiedniu. Zagadka okazała się dla matematyków atrakcyjna – już dwa lata później pierwszą propozycję jej rozwiązania podał Brytyjczyk John Hammersley. Przede wszystkim Hammersley opisał optymalny kształt sofy. By dała się przesunąć przez korytarz i równocześnie była jak największa, powinna przypominać półkulę z prostym tyłem i półkolistym wycięciem na nogi. Taki kształt najbardziej odpowiada słuchawce analogowego telefonu. Naturalnie jest to rozwiązanie matematyczne, a nie ergonomiczne. Sofę w takim kształcie dałoby się przysunąć do ściany, jednak gdyby usiadło na niej kilka osób, stukałyby się nogami. Największa sofa z problemu Mosera Hammersley policzył również, jak duża mogłaby być jego sofa. Przyjmując, że szerokość korytarza to jedna jednostka (np. jeden metr), sofa Hammersleya miałaby powierzchnię 2,2074. Konkretnie było to tzw. największe z dolnych ograniczeń dla zbioru rozwiązań tego problemu. Ćwierć wieku później domowym umeblowaniem w ujęciu matematycznym …

mathematician-solves-t-7bfa83d.jpg
width: 1280
height: 643

Ile czasu potrzeba, by małpa wystukała na maszynie sztukę Szekspira? Naukowcy znaleźli odpowiedź
type: item
date: 2024-11-04T11:51:26.000Z
creator: Magdalena Salik
subject: Nauka
subject: badania naukowe
subject: małpy
subject: matematyka
subject: szympansy
description: Dwóch australijskich matematyków podważyło twierdzenie, którego korzeni szuka się w czasach Arystotelesa. W plastyczny sposób ujmuje ono zagadnienia związane z nieskończonością. Nazywa się twierdzeniem o nieskończonej liczbie małp: według niego, gdyby posadzić małpę przed klawiaturą na odpowiednio długi czas, to prędzej czy później, losowo stukając w klawisze, zwierzę najprawdopodobniej wygeneruje nam dowolny tekst. Na przykład wybrany utwór Szekspira.
encoded: Historia twierdzenia o nieskończonej liczbie małp Wątpliwości co do starego twierdzenia Co może zrobić małpa do końca istnienia Wszechświata? Twierdzenie o nieskończonej liczbie małp to przykład eksperymentu myślowego. Pozwala nam on głębiej zastanowić się nad tym, co tak naprawdę oznacza nieskończoność. Wyobraźmy sobie następującą sytuację. Siadamy przed komputerem i zupełnie przypadkowo uderzamy w klawisze (może to też robić przysłowiowa małpa albo program komputerowy generujący losowe ciągi liter). Robimy to bez przerwy przez nieskończenie długi czas. Pytanie brzmi: jaka jest szansa że prędzej czy później losowo wygenerujemy sonet Szekspira, „Rotę” Marii Konopnickiej albo jakikolwiek inny tekst? Według tego twierdzenia – bardzo duża. Historia twierdzenia o nieskończonej liczbie małp Eksperyment myślowy może mieć również inne wersje. Może się w nim pojawiać nie jedna małpa, ale ich nieskończona liczba. Jednak wniosek, jaki z niego płynie, pozostaje taki sam. W nieskończonym czasie może zdarzyć się nawet to, co na zdrowy rozum wydaje się całkiem niemożliwe. Po raz pierwszy z metafory małpy w swoich pracach skorzystał Émile Borel, francuski matematyk, w 1913 roku. Jednak rozważania na temat czasu i prawdopodobieństwa różnych zdarzeń snuto znacznie wcześniej – już w epoce Arystotelesa, a następnie Cycerona. Podobnym problemem interesował się również Błażej Pascal. Na początku XX wieku twierdzenie wykorzystywano przy tworzeniu podstaw mechaniki statystycznej. Niewiele później przybrało ostateczną postać – z małpą oraz maszyną do pisania w rolach głównych. Wątpliwości co do starego twierdzenia Czy to twierdzenie jest poprawne? Takie pytanie zadali sobie matematycy Stephen Woodcock i Jay Falletta na łamach czasopisma naukowego „Franklin Open”. Następnie zaś uznali je za „prawdziwe, ale mylące”. Wyliczyli bowiem, że w warunkach określonych przez twierdzenie wynik byłby nieco inny. Mianowicie: gdyby wszystkie szympansy na świecie siedziały przed maszynami do pisania do sa…

shutterstock2352439269-e51addc.jpg
width: 1000
height: 491

Polscy studenci w gronie najlepszych matematyków na świecie. Nasi rodacy odnieśli ogromny sukces
type: item
date: 2024-08-21T11:43:41.000Z
creator: Mateusz Łysiak
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: matematyka
subject: polska
subject: studenci
subject: Wolny czas
description: Polscy studenci i uczniowie szkół regularnie zdobywają uznanie nie tylko na skalę kraju, ale i całego świata. Tym razem sukcesami mogą pochwalić się młodzi matematycy z trzech prestiżowych polskich uczelni. Swoją wiedzą i sprytem mogliby zawstydzić niejednego nauczyciela.
encoded: W tym artykule: Medale dla młodych matematyków z Polski Polscy studenci to światowa czołówka Młodzi polscy naukowcy podbijają świat Za nami igrzyska olimpijskie w Paryżu, podczas których sportowcy z Polski wywalczyli łącznie 10 medali. Jako jedyna złotym krążkiem może pochwalić się Aleksandra Mirosław. Jej koronna dyscyplina to wspinaczka sportowa. Warto jednak podkreślić, że tego lata Polacy zdobyli medale nie tylko w sporcie, ale również w naukach ścisłych. To już kolejne takie sukcesy naszych rodaków na międzynarodowej arenie. Medale dla młodych matematyków z Polski Polscy studenci znów udowodnili, że należą do światowej elity matematyków. W 31. edycji międzynarodowego konkursu matematycznego IMC (International Mathematics Competition for University Students), który odbył się w bułgarskim Błagojewgradzie, studenci z Uniwersytetu Jagiellońskiego (UJ), Uniwersytetu Warszawskiego (UW) i Akademii Górniczo-Hutniczej (AGH) zdobyli liczne medale. Osiągnęli znakomite wyniki w rywalizacji z prawie 500 młodymi matematykami z całego świata. W konkursie, który zakończył się 11 sierpnia, zawodnicy musieli rozwiązać 10 trudnych zadań matematycznych przygotowanych przez międzynarodowe jury. W klasyfikacji indywidualnej jednym z najlepszych okazał się Łukasz Orski z UJ, który zdobył prestiżową nagrodę Grand Grand First Prize, ustępując jedynie uczestnikom z Rosji i Niemiec. <iframe allow="autoplay; clipboard-write; encrypted-media; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen="true" frameborder="0" height="250" scrolling="no" src="https://www.facebook.com/plugins/post.php?href=https%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fjagiellonian.university%2Fposts%2Fpfbid02kkzEwcwV1652XVse9rSeR5xBMovNosbpgKFJXMkoKJb5hMWcjWxh9iUUCJQLjL8l&show_text=true&width=500" style="border:none;overflow:hidden" width="500"> Polscy studenci to światowa czołówka Złote medale zdobyli również Korneliusz Obarski, Paweł Pielasa, Szymon Śmigielski i Antoni Puch z UW, a także Bartłomiej Bychawski, Andrei Karmanovich z UJ …

polscy-studenci-w-gronie-najlepszych-matematykow-na-swiecie-644d796.jpg
width: 1200
height: 630

Stefan Banach był samoukiem. Jednak jak nikt inny przyczynił się do rozwoju matematyki
type: item
date: 2024-08-18T06:31:02.000Z
creator: Artur Białek
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: Edukacja
subject: ludzie
subject: matematyka
subject: nauka
subject: polska
description: W historii matematyki zapisało się wiele polskich nazwisk, ale chyba żaden z naszych rodaków nie dał królowej nauk tyle, co Stefan Banach. Pionier analizy funkcjonalnej zaczynał karierę naukową jako samouk, który podobno nie był nawet zainteresowany ukończeniem studiów. Mimo to w swoim dorobku zapisał ponad 60 prac naukowych i wiele twierdzeń. Poniżej przybliżamy sylwetkę najznakomitszego polskiego matematyka.
encoded: W tym artykule: Kim był Stefan Banach? Życiorys Stefana Banacha Kariera naukowa Lata wojenne Śmierć Stefana Banacha Nauki ścisłe wiele zawdzięczają polskim uczonym. Karol Stanisław Olszewski, fizyk i chemik, wynalazł kaskadową metodę skraplania gazów. Chemik i metaloznawca Jan Czochralski odkrył metodę otrzymywania monokryształów krzemu, a biochemik Kazimierz Funk sprawił, że świat usłyszał o witaminach. Na liście wybitnych polskich naukowców powinno znaleźć się znacznie więcej nazwisk. Nie może na niej zabraknąć także Stefana Banacha, który swoją pracą wywarł fundamentalny wpływ na wiele dziedzin matematyki. Kim był Stefan Banach? Stefan Banach był jednym z najgenialniejszych polskich matematyków, przedstawicielem lwowskiej szkoły matematycznej, profesorem zwyczajnym na Uniwersytecie Lwowskim i członkiem Polskiej Akademii Umiejętności. Żeby lepiej zobrazować wagę jego osiągnięć, trzeba wspomnieć, że jako jeden z pionierów analizy funkcjonalnej sformułował twierdzenie o kontrakcji i opisał przestrzeń Banacha, a także pochylał się nad teorią mnogości, w której wraz z Alfredem Tarskim opisał paradoks rozkładu kuli. A i tak mówimy tu o zaledwie kilku jego dokonaniach. Życiorys Stefana Banacha Na temat wczesnych lat życia genialnego matematyka wiadomo niewiele, a informacje o jego rodzinie nie są pewne. Wiadomym jest, że miał trudne dzieciństwo. Ale to sprawia, że my, jako współcześni, z tym większym podziwem patrzymy na jego osiągnięcia. W którym roku urodził się Stefan Banach? Urodził się 30 marca 1892 roku, w Krakowie. Jego ojciec, Stefan Greczek, pochodził z Ostrowska na Podhalu, a matka, Katarzyna Banach, pochodziła z Borównej koło Lipnicy Murowanej. Tuż po narodzinach został oddany do rodziny zastępczej. Jego przybrana matka, Franciszka Płowa, prowadziła pralnię w Krakowie, a jej mąż Paweł był zarządcą hotelu. Małżeństwo to było bezdzietne, ale wychowywali już siostrzenicę Marię Puchalską. Banach nigdy nie poznał swojej matki. Znał tylko ojca, z którym widywał się…

stefan-banach-byl-samoukiem-jednak-jak-nikt-inny-przyczynil-sie-do-rozwoju-matematyki-fot-wikimedia-commons-public-domain-c3581b6.jpg
width: 1200
height: 630

Największa liczba na świecie jest niemożliwa do zapisania. Mało kto wie, jak się nazywa
type: item
date: 2024-07-14T12:36:38.000Z
creator: Mateusz Łysiak
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: matematyka
subject: rekordy
subject: Travel
subject: Wolny czas
description: Największa liczba na świecie jest trudna do określenia. Na co dzień nie używa się jej w matematyce, dlatego nie wszyscy wiedzą, jak się nazywa, ani tym bardziej jak ją zapisać. Spieszymy z odpowiedziami. Te ciekawostki o największej liczbie na świecie warto znać. Zaskoczysz nimi znajomych.
encoded: W tym artykule: Czy googol to największa liczba na świecie? Googolplex to niemożliwie wielka liczba Ile zer ma liczba Grahama? Największe liczby na świecie a formy nieskończoności Jaka jest największa liczba na świecie? To pytanie zadają nie tylko dzieci. I słusznie, warto poszerzać swoje horyzonty. Nawet jeśli największa liczba na świecie będzie jedynie ciekawostką. W końcu na co dzień ograniczamy się do setek, tysięcy, milionów i miliardów. Rzadziej słyszymy o biliardach i tryliardach. Nie są to jednak największe liczby, jakie znamy. Ba, do rekordzistki sporo im jeszcze brakuje. Każdy, kto chce dowiedzieć się, jaka jest największa liczba na świecie, musi przygotować się na pewien zawód. Ponieważ działania matematyczne są nieskończone i zawsze można dodać 1 do dowolnej liczby, aby uzyskać większą, nie ma jednej „największej”. Matematycy wyróżniają jednak pewne liczby, które są wyjątkowo duże i mają specjalne nazwy. To googol i googolplex. Czy googol to największa liczba na świecie? Liczba googol to jedynka z setką zer. Pojęcie to wprowadził w 1938 roku amerykański matematyk Edward Kasner. Naukowiec chciał znaleźć sposób, aby przedstawić dzieciom niezwykle wielką liczbę. Nazwę „googol” wymyślił jego dziewięcioletni bratanek, Milton Sirotta. Liczba googol jest znacznie większa od liczby atomów w obserwowalnym Wszechświecie. Z tego powodu googol nie ma praktycznego zastosowania w codziennych obliczeniach. Jest za to ciekawostką matematyczną i dobrym przykładem liczby astronomicznie dużej. Googol jest również używany jako punkt odniesienia w rozważaniach na temat nieskończoności oraz w teorii liczb wielkich. Co ciekawe, jego nazwa przyczyniła się także do powstania nazwy firmy Google, która początkowo nazywała się „Googol”. Było to odniesienie do ogromnej ilości informacji, którą wyszukiwarka miała przetwarzać. Nazwa „Google” powstała wskutek błędu w pisowni, ale pozostała jako znak rozpoznawczy giganta technologicznego. Hipoteza Riemanna to jedna z największych zagade…

najwieksza-liczba-na-swiecie-jest-trudna-do-zapisania-56bdf51.jpg
width: 960
height: 540

Naukowcy stworzyli najtrudniejszy labirynt na świecie. To może mieć zastosowanie praktyczne
type: item
date: 2024-07-11T12:00:26.000Z
creator: Magdalena Salik
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: badania
subject: dwutlenek węgla
subject: labirynt
subject: matematyka
subject: Wolny czas
description: Badając wyjątkową formę ciała stałego (kwazikryształy), naukowcy stworzyli najtrudniejszy labirynt na świecie. Pomogły w tym szachy, a efekt możne znaleźć zastosowanie nie tylko w matematyce. Dzięki temu odkryciu mogą powstać m.in. efektywniejsze metody sekwestracji dwutlenku węgla.
encoded: W tym artykule: Droga przez kwazikryształy Najtrudniejszy labirynt na świecie Czy to się da wykorzystać? Sól i cukier to kryształy. Tego rodzaju ciała stałe mają uporządkowaną budowę wewnętrzną. Ich cząsteczki (albo atomy czy jony) tworzą w trójwymiarowej przestrzeni powtarzający się w nieskończoność wzór. Nieco inaczej sytuacja ma się z tzw. kwazikryształami. Ich atomy również ułożone są w uporządkowany sposób. Jednak wzór się nie powtarza. Dzieje się natomiast coś zagadkowego: matematycznie kwazikryształy można opisać jako przekroje teoretycznych kryształów sześciowymiarowych. Brzmi jak abstrakt matematyczny? Niekoniecznie. Kwazikryształy można syntezować na Ziemi. Po raz pierwszy zostały przypadkowo wytworzone w czasie testu bomby atomowej Trinity – tego samego, który został pokazany w filmie o Robercie Oppenheimerze. Później syntezowano je również w laboratoriach. Istnieją też w przyrodzie (choć nie na Ziemi). Jedyne trzy znane naturalne kwazikryształy znaleziono w syberyjskim meteorycie. Droga przez kwazikryształy Kwazikryształy intrygują naukowców różnych dziedzin, przede wszystkim jednak fizyków teoretycznych i matematyków. – Mają wszystkie symetrie, które nie mogłyby istnieć w zwykłych kryształach, co jest fascynujące – mówi Felix Flicker, fizyk teoretyczny z University of Bristol. – To piękna dziedzina matematyki, na dodatek taka, gdzie ludzie mogą docenić to piękno bezpośrednio, bez konieczności znajomości szczegółów. Flicker wraz z kolegami zajął się następującym problemem: jak narysować ścieżkę, która przebiegałaby przez wszystkie atomy kwazikryształu, jednak przez każdy zaledwie raz? W matematyce nazywa się to wyznaczeniem ścieżki Hamiltona. Ścieżkę Hamiltona da się wytyczyć np. na szachownicy za pomocą skoczka. Jak widać poniżej, można go poprowadzić tak, że na każdym polu znajdzie się tylko raz. Najtrudniejszy labirynt na świecie Poprowadzenie ścieżki Hamiltona przez kwazikryształy – i to tak by nigdy się nie przecięła – to oczywiście inna para kalosz…

naukowcy-stworzyli-najtrudniejszy-labirynt-na-swiecie-to-moze-miec-zastosowanie-praktyczne-379845b.png
width: 805
height: 468

Rosyjska ruletka najprawdopodobniej nie jest wymysłem carskich oficerów. Skąd się zatem wzięła?
type: item
date: 2024-04-14T10:54:02.000Z
creator: Artur Białek
subject: Historia
subject: National Geographic Site
subject: broń
subject: historia
subject: matematyka
subject: rosja
subject: Społeczeństwo
description: Dowód odwagi, pogardy dla życia czy zwykłej głupoty? Rosyjską ruletkę można postrzegać i interpretować na wiele sposobów, ale czy rzeczywiście słynna gra o życie ma swoje korzenie w Rosji? Cóż, w tej kwestii można mieć pewne wątpliwości. Jeżeli nie na wschodzie, to gdzie narodziła się rosyjska ruletka? Spróbujmy odpowiedzieć na to pytanie.
encoded: W tym artykule: Co to jest rosyjska ruletka? Na czym polega rosyjska ruletka? Jak zaczęła się gra w rosyjską ruletkę? Ryzykowne zabawy z bronią palną Ryzyko sposobem na nudę Kiedy zabawa bronią stała się rosyjską ruletką? Rosyjska ruletka jest motywem często pojawiającym się w literaturze i kinie. Bywa przedstawiana w kontekście romantycznego, a nawet bohaterskiego zrywu. W praktyce z romantyzmem ma niewiele wspólnego, bo u genezy gry o życie leżą trzy czynniki: waśnie, nuda i upojenie alkoholem. Należy jednak podkreślić, że o ile stawianie życia na szali rzeczywiście było zwyczajem w carskim imperium, to nie ma żadnych dowodów, że rosyjska ruletka, wbrew temu, co sugeruje nazwa, jest wymysłem Rosjan. Co to jest rosyjska ruletka? Dzięki kulturze popularnej o rosyjskiej ruletce słyszał chyba każdy. Jednak nie wypada wyjaśniać genezy igraszek z fatum bez choćby krótkiego opisu zasad. Sama nazwa sugeruje, że mówimy tu o grze hazardowej, w której atrybutami są koło i kulka. Skojarzenie jest bliskie prawdzie, ale w odmianie rosyjskiej, koło jest zastępowane bębenkiem rewolweru, a kulka – nabojem. Stawką nie są pieniądze ani żadne dobra materialne, a życie. Na czym polega rosyjska ruletka? Zasady są proste. Uczestnicy korzystają z rewolweru, czyli z broni palnej, w której funkcję magazynku pełni obrotowy bęben. Ładują nabój do jednej komory. Pozostałe są puste. Następnie pierwszy uczestnik kręci bębenkiem. Nie wiedząc, w jakim położeniu znajduje się załadowana komora, przykłada broń do głowy i naciska język spustowy. Afrodyzjaki, które naprawdę działają. Tym zajadają się pary na całym świecie Po afrodyzjaki sięgamy, by doświadczyć upojnej nocy z ukochanym i delektować się wspólnym chwilami sam na sam. Które produkty rozpalą zmysły do czerwoności? Oto propozycje z całego świata. Brzmi jak przepis na samobójstwo? Tak i nie, bo o ile w rosyjskiej ruletce stawką jest życie, to matematyczne prawdopodobieństwo śmierci wynosi 16,6 proc. (przy założeniu, że bęben broni mieści sze…

rosyjska-ruletka-najprawdopodobniej-nie-jest-wymyslem-carskich-oficerow-fot-shutterstock-84c5c3c.jpg
width: 1000
height: 667

Hipoteza Riemanna to jedna z największych zagadek matematyki. Nie dały jej rady najtęższe umysły świata
type: item
date: 2024-02-25T12:03:02.000Z
creator: Artur Białek
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: Edukacja
subject: historia
subject: matematyka
subject: nauka
description: Matematyka jest pełna łamigłówek – problemów, które wciąż nie doczekały się rozwiązania. Za najtrudniejszy uchodzi hipoteza sformułowana przez Bernharda Riemanna, mająca prowadzić do złamania kodu dystrybucji liczb pierwszych. Mierzyło się z nią wielu genialnych naukowców, ale wciąż figuruje na liście nierozwiązanych zagadnień matematycznych. Czym jest hipoteza Riemanna i co ma wspólnego z liczbami pierwszymi? Poniżej odpowiadamy na to pytanie.
encoded: W tym artykule: Hipoteza Riemanna a liczby pierwsze Czym jest hipoteza Riemanna i jakie są jej podstawowe założenia? Próby udowodnienia hipotezy Czy hipoteza Riemanna została udowodniona? O tym, że liczby pierwsze ciągną się w nieskończoność, wiedzieli już starożytni Grecy. Mimo że wiedza na ich temat sięga antyku, nadal nie udało się rozwikłać wielu związanych z nimi zagadek. Najważniejszym wyzwaniem dla współczesnej matematyki jest określenie sensu ich rozkładu, ale żeby złamać kod, który skrywają liczby pierwsze, najpierw trzeba udowodnić hipotezę Riemanna. Hipoteza Riemanna a liczby pierwsze Matematyka to nauka, w której niepodzielnie rządzi porządek. Wśród liczb pojawiają się schematy, które można wyrazić konkretnymi wzorami. Wystarczy spojrzeć na pierwsze wyrazy ciągu Fibonacciego (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...), by dostrzec, że każdy kolejny jest sumą dwóch poprzednich. Jeżeli jednak we wspólnym zbiorze znajdą się liczby pierwsze, nie sposób zaobserwować żadnej prawidłowości ani zależności. Częstotliwość ich występowania wydaje się chaotyczna, całkowicie przypadkowa. A przecież to właśnie liczby pierwsze stanowią fundament, na którym opiera się cała matematyka. Czy zatem należy uznać, że porządek wyłania się z chaosu? Wielu genialnych matematyków twierdziło, że ów chaos jest tylko pozorny, a pod maską przypadku kryje się konkretny porządek. Nad naturą liczb pierwszych pochylał się między innymi Bernhard Riemann. W listopadzie 1859 roku przedstawił hipotezę dotyczącą funkcji dzeta (w artykule zatytułowanym „O liczbie liczb pierwszych mniejszych od zadanej wielkości”), która ma być rozwiązaniem zagadki trapiącej matematyków. Funkcję dzeta jako pierwszy zdefiniował Leonhard Euler, jednak szwajcarski matematyk rozważał jej wartość jedynie dla zmiennych rzeczywistych. Dopiero Riemann poszerzył jego definicję o wszystkie liczby zespolone, przeprowadził dowód meromorficzności funkcji, udowodnił równanie funkcyjne, które opisało funkcję na całej płaszczyźnie zes…

hipoteza-riemanna-fot-getty-images-a033877.jpg
width: 1943
height: 1542

Nemo potrafi liczyć. Słynna rybka wykorzystuje tę umiejętność w mało sympatycznym celu
type: item
date: 2024-02-02T13:04:29.000Z
creator: Magdalena Salik
subject: National Geographic Site
subject: Przyroda
subject: biologia
subject: błazenek
subject: Edukacja
subject: matematyka
subject: przyroda
subject: ryby
subject: zachowania
subject: zwierzęta
description: Błazenki plamiste umieją liczyć do trzech. Dzięki temu po liczbie pasków na ciele rozpoznają innych przedstawicieli swojego gatunku. I odstraszają ich jak najdalej od swojego terytorium.
encoded: W tym artykule: Błazenki liczą paski Precz z mojego ukwiału! Matematyka ryb Wszyscy znamy ten obrazek. Słodka ryba Nemo oraz jej tata Marlin unoszą się w błękitnej wodzie nad rafą koralową. Tak właśnie przedstawione zostały błazenki plamiste w popularnym filmie „Gdzie jest Nemo”. I choć od animacji trudno domagać się pełnej zgodności z rzeczywistością, wygląd Nemo i Marlina został odtworzony precyzyjnie. Obie rybki są mocno pomarańczowe, a ich ciała przecinają trzy grube białe paski. Poza tym jednak filmowy obraz błazenków – spokojnych i przyjacielskich – jest sielankowy. Tak naprawdę zaś błazenki plamiste (Amphiprion ocellaris) są mało gościnne. Rybki te występują na Oceanie Indyjskim i Pacyfiku. Żyją w pobliżu raf koralowych w symbiozie z ukwiałami. To rodzaj współpracy, na której zyskują obie strony. Błazenki są chronione przez ukwiał przed drapieżnikami. Ukwiały wyposażone są w jadowite parzydełka, groźne dla innych ryb. Z kolei koralowce korzystają z resztek pokarmu i bogatych w minerały odchodów błazenków. Nic dziwnego, że Nemo są bardzo przywiązane do swoich ukwiałowych domów. I że potrafią ich bronić przez konkurencją. Błazenki liczą paski Błazenki plamiste niekiedy tolerują na swoim terytorium inne błazenki (do tej podrodziny należy trzydzieści gatunków). Bardzo jednak nie lubią, kiedy do „ich” ukwiała zbliża się inny Nemo. Jak odróżniają przedstawicieli swojego gatunku od innych pasiastych rybek? Zdaniem naukowców – dzięki temu, że liczą pionowe paski na ich ciele. Znasz tę rybkę doskonale, ale czy wiesz co zawdzięczają jej karpie? Kilka lat temu świat oszalał na jej punkcie z powodu filmu Disney'a. Ta popularność pomogła innej znanej polskiej rybie. Ale to nie jedyna ciekawa anegdota związana z błazenkami! Do takiego wniosku doszedł zespół dr Kiny Hayashi z Instytutu Nauki i Technologii Okinawy. Badaczka założyła szkółkę młodych Nemo. Przez pierwsze sześć miesięcy życia rybki A. ocellaris nie widziały żadnych innych błazenków. Kiedy już miały pół roku, na…

nemo-potrafi-liczyc-slynna-rybka-wykorzystuje-te-umiejetnosc-w-malo-sympatycznym-celu-fot-shutterstock-7b9b7d9.jpg
width: 1000
height: 664

Liczba pi – ciekawostki o nieskończonej stałej matematycznej. Jaki ma związek z egipskimi piramidami?
type: item
date: 2024-01-14T08:58:03.000Z
creator: Artur Białek
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: ciekawostki
subject: Edukacja
subject: matematyka
subject: nauka
description: Stała matematyczna pi była znana już w starożytności. Do dziś znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauk ścisłych. Inspiruje nie tylko naukowców, ale także literatów, reżyserów i scenarzystów. Doczekała się nawet swojego święta. Czym wyróżnia się liczba pi? Ciekawostki o nieskończonej stałej matematycznej wymieniamy poniżej.
encoded: W tym artykule: Kto wymyślił liczbę pi? Ile wynosi liczba pi? Liczba pi – Rekord Guinnessa Symbol liczby pi Dzień liczby pi Liczba pi w kulturze i sztuce Jeżeli matematyka jest królową nauk, to liczba pi musi być koroną na jej głowie. Ma praktyczne zastosowanie między innymi w geometrii, analizie matematycznej i teorii liczb. Pomogła w stworzeniu wielu teorii fizycznych, a można się na nią natknąć także w wielu innych dziedzinach. Kto wymyślił liczbę pi? Twierdzenie, że ktokolwiek mógł wymyślić liczbę pi, jest błędne. Ta po prostu istnieje w nauce. To tak jak z pierwiastkami chemicznymi, grawitacją czy choćby dyfuzją gazów – nic z tego nie zostało wymyślone, natomiast wszystko zostało odkryte. Zatem, kto odkrył liczbę pi? Prawdopodobnie nigdy nie poznamy odpowiedzi na postawione wyżej pytanie. Pewne jest, że znali ją i potrafili z niej korzystać już przedstawiciele dawnych cywilizacji. Na najstarsze ślady praktycznego użycia liczby pi badacze natrafili na terenie starożytnego Egiptu. Okazało się, że stała Archimedesa (z dokładnością do czterech miejsc po przecinku) jest zawarta w wymiarach piramidy Cheopsa. Obliczając stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości tej niezwykłej budowli, otrzymamy wynik 3,1416. Odkryto "Ziemię Pi". Okrąża swoją gwiazdę raz na 3,14 dnia Odkrycie każdej nowej egzoplanety przynosi naukowcom dużo radości. Znalezienie takiej, której czas orbitowania wynosi dokładnie 3.14 dni ziemskich to jak wisienka na torcie. Dlatego skalista b... Przypadek? Może tak, może nie. Nie można jednak zaprzeczyć, że kalkulacje związane z liczbą pi znalazły się w Papirusie Matematycznym Rhinda. Dokument sporządzony przed 1650 rokiem p.n.e. przez skrybę faraona Ahmesa (prawdopodobnie będący kopią jeszcze starszego pisma, pochodzącego z czasów faraona Amenemhata III) zawiera ponad 80 zadań matematycznych. Wśród nich pojawia się wzmianka o polu koła równym polu kwadratu. Bok drugiej z wymienionych figur był równy 8/9 średnicy koła. Wartość liczby pi wyznaczonej …

liczba-pi-ciekawostki-o-nieskonczonej-stalej-matematycznej-fot-shutterstock-06d3ee0.jpg
width: 1000
height: 667

Sir Isaac Newton zajmował się nie tylko matematyką i fizyką. Przez dziesiątki lat badał też Biblię
type: item
date: 2023-10-21T08:01:54.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Historia
subject: National Geographic Site
subject: Nauka
subject: Edukacja
subject: fizyka
subject: historia
subject: matematyka
subject: nauka
subject: naukowcy
description: Sir Isaac Newton stworzył rachunek różniczkowy i całkowy, zapewnił jasne zrozumienie optyki. Ale jego najbardziej znacząca praca dotyczyła sił, a zwłaszcza prawa powszechnego ciążenia i zasad dynamiki. Najsłynniejszy absolwent Trinity College w Cambridge równie mocno co fizyką, interesował się wiarą. Studiom nad Biblią poświęcił ostatnie trzy dekady swojego długiego życia.
encoded: W tym artykule: Isaac Newton – spadkobierca Galileusza Edukacja Newtona Studia wyższe i praca naukowa Newton zdobywa uznanie Jabłko Newtona Śmierć i nagrobek Newtona Człowiek, który pozostawił po sobie prawo powszechnego ciążenia przyszedł na świat w Boże Narodzenie 1642 roku w Anglii. Urodził się w ubogiej, rolniczej rodzinie zamieszkującej Woolsthorpe-by-Colsterworth w hrabstwie Lincolnshire. W okresie narodzin Izaaka Newtona Anglia używała kalendarza juliańskiego. Po zmianie na kalendarz gregoriański data narodzin ojca nowoczesnej fizyki zmieniła się na 4 stycznia 1643 roku. Isaac Newton przyszedł na świat zaledwie kilka miesięcy po śmierci swojego ojca, również noszącego imię Izaak. Oznacza to, że chłopiec był tzw. pogrobowcem. Dwa lata po śmierci męża, matka Newtona ponownie wyszła za mąż za Barnabasa Smitha. Chłopca oddała na wychowanie jego babce. Isaac Newton – spadkobierca Galileusza Jeśli przyjąć, że przyszedł na świat w 1642 roku, to jego narodziny zbiegają się ze śmiercią Galileusza. Sam Newton wielokrotnie odnosił się do Galileusza. Powtarzał za rzymskim poetą Lukanem, że może spoglądać dalej, ponieważ stoi na ramionach olbrzymów. Dzisiaj mówi się o tym w odniesieniu do szacunku, jakim Newton miał darzyć swoich poprzedników. Jednak ponoć w pierwotnej wersji ta parafraza była złośliwą uwagą poczynioną pod adresem angielskiego przyrodnika Roberta Hooke'a. Ale w oczach samego Newtona, był on pierwszym i najważniejszym spadkobiercą naukowym astronoma z Pizy. Kontynuował wiele z zapoczątkowanych przez Galileusza badań i korzystał z opisanych przez niego zależności. W tym tych dotyczących ruchu ciał niebieskich, spadku swobodnego czy trajektorii lotu pocisków. Był również zwolennikiem metody naukowej zawsze stawiającej na pierwszym miejscu badania i obserwacje. Twierdził, że zadaniem nauki jest przede wszystkim badanie zjawisk, a nie orzekanie o ich przyczynach. Edukacja Newtona Ponoć od najmłodszych lat był znakomitym uczniem. Wychowywany przez babkę, począt…

sir-isaac-newton-zajmowal-sie-nie-tylko-matematyka-i-fizyka-przez-dziesiatki-lat-badal-tez-biblie-fot-shutterstock-6eae90c.jpg
width: 1000
height: 667

Alan Turing – samotny geniusz. Kim był twórca pierwszego komputera i ojciec chrzestny sztucznej inteligencji?
type: item
date: 2023-09-24T06:25:07.000Z
creator: Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka
subject: Historia
subject: National Geographic Site
subject: Edukacja
subject: historia
subject: II wojna światowa
subject: matematyka
subject: wojsko
description: Był przekonany, że odpowiednio skomplikowana maszyna obliczeniowa może w pewnej chwili zacząć imitować ludzki sposób myślenia. Jego własne maszyny pomogły rozszyfrować kod Enigmy i dać aliantom zwycięstwo w drugiej wojnie światowej. O powstaniu sztucznej inteligencji pisał już w połowie XX wieku. Alan Turing, geniusz i zbawca, wyjęty spod prawa za miłość do mężczyzny.
encoded: W tym artykule: Alan Turing – rodzina i dzieciństwo Edukacja szkolna Orientacja seksualna Turinga Początki zainteresowań naukowych Studia wyższe Praca naukowa Kryptologia i problem Enigmy Wojna na szyfry Początki uniwersalnego komputera Śmierć Alana Turinga Rehabilitacja Turinga Test Turinga jest z pozoru banalnie prosty. Człowiek-sędzia dyskutuje z dwoma rozmówcami. Rozmówcy ci mogą być ludźmi lub maszynami. Nie wiadomo o nich nic, poza tym, co sami mówią lub piszą. Jeśli po zakończeniu rozmowy sędzia nie będzie w stanie odróżnić człowieka od maszyny, oznacza to, że maszyna nabyła umiejętności imitowania ludzkiego sposobu myślenia. Teraz, w erze gwałtownego rozwoju sztucznej inteligencji, każdy z nas codziennie ma do czynienia z jakąś formą testu Turinga. Choćby klikając okienka CAPTCHA, czyli Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart. Gdy Alan Turing zaproponował ten test w 1950 roku, „myślące maszyny” były dopiero przyszłością. Założenie swojego testu oparł na bardzo osobistej przesłance. Na ocenie, czy odpowiednio zachowujący się nieheteronormatywny człowiek będzie nieodróżnialny od heteryka. Alan Turing – rodzina i dzieciństwo Alan Mathison Turing urodził się 23 czerwca 1912 w Londynie. Było to o tyle ciekawe, że jego rodzice – Julius Turing i Ethel z domu Stoney – mieszkali w Chataupur, nieopodal Madrasu, czyli w Indiach. Julius był pracownikiem służby cywilnej, natomiast Ethel była córką inżyniera kolejowego, również pracującego w Indiach. Starożytne języki: 7 wciąż nieodczytanych systemów pisma. Kto je rozszyfruje? Naukowcy od lat próbują odczytać starożytne języki z Europy, Azji i Ameryki. Rozszyfrowanie tych tajemniczych systemów pisma może przynieść odpowiedzi na wiele pytań o antyczne cywilizacje. Ale Juliusowi i Ethel zależało, aby ich dziecko przyszło na świat nie w kolonii, lecz w stolicy imperium. Dlatego oboje przybyli do Londynu na czas rozwiązania. Julius opuścił Anglię niedługo po narodzinach Alana, Ethel dopiero,…

alan-turing-fot-dickson-lee-south-china-morning-post-via-getty-images-f6a3e0c.jpg
width: 1024
height: 678